Professor: Misvisende opgave gør det let at kritisere Pisa

I et svar til Foketingets uddannelsesudvalg fremhæver undervisningsminister Bertel Haarder, at de kritiserede Pisa-opgaver overordnet er opgaver, der er blevet kasseret på grund af forskellige problemer med dem. Men opgaven 'Gang', som var blandt dem Inge Henningsen kritiserede i Folkeskolen, har rent faktisk været brugt i Pisa. Lektor Lena Lindenskov, der har stået i spidsen for matematikdelen af den danske Pisa-rapport, erkender, at en sammenhæng mellem skridtlængde og antallet af skridt per minut måske er noget konstrueret - til gengæld er fodspor i sand noget, de fleste elever vil genkende:

"Opgaven er i orden i kraft af, at den er tydelig i sine krav til eleverne. De bliver præsenteret for en foreslået sammenhæng om et fænomen, som de gennem en tegning mindes om, de faktisk kender til, og eleverne bliver bedt om at foretage en konsekvensberegning", skriver hun.

Men Undervisningsministeriet har også bedt professor Mogens Niss, der har siddet i den internationale framework-forskergruppe for matematik, uddybe din kommentar til 'Gang'-opgaven. Han mener, at opgaven, som den præsenteres for eleverne bliver misvisende og faktisk meningsløs:

"Man kan stadig til nød forsvare modellen som en enkeltpersonsmodel i forhold til en mindre afvigelse fra en ligevægtssituation, men ved større afvigelser er modellen simpelthen meningsløs, idet den ville føre til, at f.eks. en fordobling af skridtlængden f.eks. fra 1 til 2 m ville ledsages af en fordobling af antallet af skridt pr. minut, eller tilsva-rende ved en halvering af skridtlængden osv. Problemer er nu, at den elev, der måtte sætte sig og reflektere over modellen (selv om det ikke efterspørges i opgaven) - og det ønsker 'Pisas ånd' jo ideelt set, at eleverne gør, og faktisk er det i høj grad det, Pisa går ud på - vil blive særdeles rund-forvirret og tvivlrådig overfor, hvad der foregår", skriver professoren.

"Når så opgaven ikke alene har været stillet i Pisa (hvor den ikke gav anledning til problemer overhovedet), men fremhæves til eksemplifikation af ånden i Pisas egne publikationer, kan man på et alt for billigt grundlag komme af sted med at stille spørgsmål ved, hvad det hele så går ud på", tilføjer Mogens Niss. Han fremhæver, at hans matematikekspertgruppe-kolleger Jan de Lange (Holland) og Werner Bælum (Tyskland) er helt enige i det synspunkt.

Mogens Niss erkender, at opgaven har fungeret udmærket i Pisa - eleverne har sat de rigtige tal ind og foretaget de beregninger, de blev bedt om:

"Hvorfor kalder Lena Lindenskov så opgaven udmærket, og jeg opgaven misvisende og kassabel, når vi næsten (?) er enige om sagens fakta? Fordi jeg lægger så megen vægt på, at ånden i Pisa er at lægge vægt på tænksomhed i omgangen med matematiske forhold som bringes ind i 15-16-åriges livssfære. Det er dybest set det, vi mener med mathematical literacy/funktionelle matematikkompetencer. Vi ønsker netop ikke at fremme isolerede 'sætte-ind-kundskaber', hvor man ikke forholder sig reflekteret til sagens rammer", skriver professoren.